MATEMATICA II

Conceptos básicos

En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. El interés se capitaliza.

Periodo de capitalización.- El interés puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y mensualmente.

Frecuencia de conevrsión.- Número de veces que el interés se capitaliza durante un año (n). cuántos trimestres tiene 1 año. Ej. Nº de un depósito que paga 5% capital trimest. n = 12 meses/3 meses = 4.

Tasa de Interés compuesto.- Se expresa comúnmente en forma anual indicando si es necesario su periodo de capitalización. Ej. 48% anual capitalizable mensualmente.

Fórmula del interés compuesto

Sea un capital invertido durante años a una tasa de interés compuesto por cada año. Durante el primer año el capital C produce un interés

El capital final al primer año será:

Después del segundo año, el capital C1 produce un interés

El capital final al segundo año será:

y así sucesivamente.

Al cabo de n años el capital inicial C invertido en la modalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final dado por la fórmula:

Aunque las fórmulas de interés compuesto se han deducido para una tasa de interés anual durante años, todo sigue siendo válido si los períodos de reinversión son semestres, trimestres, etc., sin más que convertir éstos en años.

veamos uno ejercicio:

Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000 BsF al cabo de 5 años y a una tasa de interés compuesto anual del 8%.

Resolución: Aplicando directamente la fórmula de Cn

Ahora bien

AHora bien, con el ejercicio anterior, van a calcular con el mismo tiempo y con la misma tasa de interés un capital de 2750000 bsf